domingo, 23 de diciembre de 2012

Matemáticas y Lotería de Navidad: una relación imposible

Ya lo sabéis, ¿no? Hoy es el día de la Salud. Entre que al final no se acabó el mundo y que ayer no nos tocó el gordo de la lotería... (porque a ninguno de ustedes, amables y generosos lectores les habrá tocado ¿verdad?) hoy sólo nos queda congraciarnos de tener al menos salud.

Volviendo al tema central del blog, pero sin abandonar lo de la lotería, creo que todos sabemos que las matemáticas no son, precisamente, lo que más ayuda a vender Lotería de Navidad: que si la esperanza de ganancia es negativa, que si la probabilidad es muy baja (verdaderamente baja), que si hay muchos mitos... Vamos, que bien podríamos decir que a la Matemática no le gusta demasiado la Lotería de Navidad (ni las loterías en general). Pero... ¿ocurre lo mismo a la inversa? Más concretamente, ¿a la Lotería de Navidad (al menos la de este año) le gustarán las matemáticas? Vamos a descubrirlo en este post.

¿Y cómo lo vamos a descubrir? Pues viendo si determinados números, muy importantes en matemáticas, han resultado premiados en esta edición.

Claro, pero es que muchos de esos números son decimales. No pasa nada. Con estos números (véase [;\pi;] ó [;\sqrt2;]) lo que hemos hecho es tomar la aproximación con 4 decimales (haciendo el redondeo clásico) y después multiplicar por 10000. Así, el número [;\pi=3,1415926\dots;] se aproxima por [;3,1416;] y, al multiplicar por 10000, nos quedamos con el número 31416.

Pues con estas premisas hemos ido mirando en la Página oficial del Sorteo Extraordinario de Navidad y estos son los desoladores resultados.

Número [;\pi;]:





Número [;e;]:




Número [;\sqrt2;]

Número [;\sqrt3;]

 Número [;\tau;] ([;2\pi;] para algunos)

 Número [;\pi^2/6;] (constante del Problema de Basilea)

Constante de Apéry [;\zeta(3);]

Constante [;\alpha;] de Feigenbaum

Constante [;\delta;] de Feigenbaum

 Número plástico

 Número Áureo [;\phi;]

 Número de Plata

Número [;\sqrt5;]

Número [;\ln2;]



Puff.... ni uno. Pero bueno, es que los dos últimos han salido con un 0 al principio (claro, porque son constantes menores que 1). Vamos a ampliar este caso y vamos a tomar hasta el quinto decimal (con el pertinente redondeo) y multiplicar por 10000:

Número [;\ln2;]







Pues tampoco hemos tenido mucha suerte... Venga, vamos a cambiar de estrategia, vamos a buscar números enteros que sean famosos por algo:






Pero... ¿será posible? ¿habrá algún número, que haya sido premiado? Pues sí, sí que lo hay, pero hay que rebuscar un poco


¿Adivinas qué numero puede ser éste? Es la raíz cuadrada de un número primo: [;\sqrt7;]. Y es el primero de este tipo que resulta premiado, porque si miramos también el que nos faltaba, [;\sqrt5;] nos encontramos con que


En fin, que menos da una piedra (nunca mejor dicho lo de piedra por aquello de la pedrea).

Volvamos a la racionalidad. Todo esto no es más que un simple divertimento. La lotería es un juego de puro azar, por lo que no hay números mejores ni peores a priori. A posteriori, tal y como he hehco yo, es muy fácil buscar coincidencias como ésta, sin más que rebuscar un poquito, porque, al fin y al cabo, el número de números premiados es bastante inferior al número de números que entran en juego. Y si no te lo crees, mira el tamaño de los dos bombos del sorteo.






Tito Eliatron Dixit

PD: Con esta entrada participo en la Edición 3.141592653 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el blog Que no te aburran las M@TES.
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