miércoles, 24 de febrero de 2010

La segunda Ley de Kepler y las Ecuaciones Diferenciales

Esta entrada va a formar parte de la Cuarta Edición del Carnaval de la Física, cuyo anfitrión es el blog RTFM.es.

¿Que no conoces las Leyes de Kepler? No me lo puedo creer. En fin, vamos a empezar por lo más simple. Las Leyes de Kepler son las que rigen los movimientos de los planetas y fueron descubiertas por el astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler. Pero lo más curioso de todo esto es que el bueno de Kepler las obtuvo de la simple observación. En realidad, las dedujo tras estudiar minuciosamente las precisas anotaciones de su colega Tycho Brahe, quien lo hizo sin la ayuda del telescopio, inventado con posterioridad.

Pero volvamos a Kepler y sus Tres Leyes (no, las de la Robótica son otras Tres leyes que no vienen a cuento). Kepler (aunque no en el mismo orden en que hoy se conocen y se estudian), enunción sus famosas tres leyes para explicar el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol:
  1. Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.
  2. El radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
  3. Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol) es directamente proporcional al cubo de la distancia media con el Sol.


En este pequeño artículo vamos a redescubrir la segunda ley de Kepler, basándonos en la Ley de Gravitación Universal de Newton:
La fuerza que ejerce un objeto dado con masa m1 sobre otro con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.


Para nuestro propósitos, vamos a fijar como origen de nuestro sistema de referencia al Sol, con masa M, y vamos a suponer que tenemos un planeta orbitando alrededor de él con masa m. Y, además, vamos a adoptar el sistema de coordenadas polares. Así, si fijamos la posición del planeta (que supondremos, al igual que el sol, que es un punto de coordenadas polares (r,θ)), vamos a llamar ur al vector unitario en la dirección del radiovector que une el Sol con nuestro planeta y uθ al vector unitario perpendicular al anterior y en la dirección en la que aumenta t.

Total, que tras todo este galimatías, vamos a calcular las fuerza F que el Sol ejerce sobre nuestro planeta. De la segunda ley de Newton, sabemos que F=ma, donde a es la aceleración del planeta. Pero si queremos escribir la aceleración en términos de las coordenadas polares, hay que hacer unas cuantas cuentas (venga, vale, las vamos a obviar, que no está el horno para bollors), tras las cuales obtendremos que
a=(r·θ''(t)+2r'(t)·&theta'(t))u&theta+(r''(t)-r·&theta'(t)2)ur
en donde t representa, como casi siempre, el tiempo.

Así que, si descomponemos la fuerza F en su componente central Fr y tangencial Fθ, obtendremos que
Fθ=m(r·θ''(t)+2r'(t)·&theta'(t))   y   Fr=m(r''(t)-r·&theta'(t)2)


Pero claro, esto, en realidad, es válido para cualquier tipo de fuerza, es decir, que esto es las fórmulas anteriores no son más que la Segunda Ley de Newton expresadas en coordenadas polares. Ahora vamos a introducir el hecho de que la fuerza que tenemos es de tipo gravitatorio. En nuestro caso, sólo nos vamos a quedar con un aspecto de estas fuerzas, y es que son de tipo central, es decir, que no tienen componente tangencial (recordad la Ley de Gravitación Universal).

Bajo este nuevo prisma, resulta que la componente tangencial de nuestra fuerza debe ser, forzosamente, nula; lo cual nos permite obtener una Ecuación Diferencial
r·θ''(t)+2r'(t)·&theta'(t)=0
Si multiplicamos esta ecuación por r, se obtiene
r2·θ''(t)+2r·r'(t)·&theta'(t)=0
o lo que es lo mismo,
(r(t)2·θ'(t))'=0
, de modo que la función entre paréntesis sólo puede ser una constante, es decir,
r(t)2·θ'(t)=h
para alguna constante h.

Y ahora vámonos con la Segunda Ley de Kepler. Si A(t) es el área recorrida por r(t) a partir de una posición fija de referencia, es fácil comprobar (de nuevo son sólo cuentas con las que no os voy a agobiar)
ΔA=(r2&theta'(t))/2 ·Δt=h/2 ·Δt
donde el símbolo Δ representa el incremento de la función. Así pues, entre dos instantes de tiempo t1 y t2, se tiene que
A(t2)-A(t1)=h/2 ·(t2-t1)
que dicho de palabra es, exactamente, lo que dice la Segunda Ley de Kepler:
El radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.


En otra ocasión, aprovecharemos todos éstos cálculos para comprobar que, como la fuerza gravitacional es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, las órbitas celestes sólo pueden ser cónicas.

Espero no haberos aburrido mucho. Gracias por llegar hasta aquí.

Tito Eliatron Dixit.


Referencias:
Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones y notas históricas, Georege F. Simmons, McGraw-Hill 1977.

Imagen extraída de la Wikipedia, obra de Stw

lunes, 22 de febrero de 2010

Formas y contenido

Los matemáticos no estudian objetos, sino las relaciones entre ellos. Por lo tanto, son libres de reemplazar algunos de los objetos por otros, siempre que las relaciones no se hayan modificado. El contenido para ellos es irrelevante: están interesados en la forma.


Yo, en el fondo, pienso que es verdad. Da igual tratar con funciones, puntos, rectas o conjuntos. Todo es cuestión de las relaciones que haya entre ellos. ¿Estás de acuerdo?

Tito Eliatron Dixit.

jueves, 18 de febrero de 2010

Los números del Carnaval de Matemáticas

Lo prometido es deuda, y tras haberos traído la recopilación de todos los artículos publicados bajo la Primera Edición del Carnaval de Matemáticas, hoy os traigo los números que hemos podido sacar de él.

Se han publicado 70 artículos nuevos, entre los que se incluyen 2 artículos de prensa, de 47 blogs distintos.100 han sido las personas que se han registrado como participantes en la web del carnaval hasta el 14 de Febrero (hoy ya son 108). 18 de los artículos que se han publicado han sido promovidos en el agregador meneame.net, 2 de los cuales llegaron a portada. 28 artículos han sido incluídos en bitacoras.com, 5 de los cuales han llegado a portada.

Durante la semana de del 8 al 14 de febrero, en la que se publicaron los artículos, la web del carnaval recibió 1429 visitas de 897 usuarios únicos absolutos que visitaron en total 5214 páginas.

Lamentablemente, no tengo acceso a las veces que se han podido leer cada uno de los artículos del Carnaval de Matemáticas, pero a tenor de estos números, puedo apostar a que las Matemáticas han llegado muy lejos durante la pasada semana.

En cuanto a la procedencia de los participante, los blogs son de muy diversa índole y localización: los hay de españa, argentina, perú, colombia,... los hay específicos de matemáticas, de física, de historia, de cicloturismo, personales,... y los autores han sido profesionales de las matemáticas (docentes), físicos, ingenieros, estudiantes, aficionados,... Pero a todos nos une algo: la pasión por las Matemáticas.

Y para finalizar una magnífica noticia en forma, cómo no, de número: el 2. Ya tenemos en marcha la II Edición del Carnaval de las Matemáticas. Tendrá lugar el próximo Lunes 15 de Marzo y tendrá el mismo formato que esta ocasión. Durante la semana del 8 al 14 de Marzo, los participantes deberán publicar sus artículos en sus blogs, siendo necesario un link a la web del carnaval. La temática, en esta ocasión, volverá a ser libre, aunque os recuerdo que el 14 de Marzo se celebra el día internacional de π. Y el anfitrión de esta ocasión será un blog que llevo siguiendo hace ya mucho tiempo: Juan de Mairena [v.2.71828]. A Juan Pablo, sólo le puedo desear mucha suerte y ánimos, que el trabajo, aunque muy grato, no deja de ser importante.

En fin, que yo seguro que no voy a faltar a la II Edición del Carnaval de Matemáticas, ¿y tú?

Tito Eliatron Dixit

lunes, 15 de febrero de 2010

Primer Carnaval de Matemáticas: Resumen de artículos

Hoy, en muchos lugares del mundo, se celebra el Lunes de Carnaval, el día más importante de toda la fiesta. Y en el mundo matemático y, en particular, en la blogosfera de habla hispana, hoy es la Primera Edición del Carnaval de Matemáticas.

Durante toda la semana pasada, se han estado publicando entradas relacionadas de alguna manera con las Matemáticas, con el fin de divulgar un poco más el lado amable de las mismas. Más de 40 blogs han participado con más de 60 artículos que ahora mismo paso a reseñar por temática.

Algunos autores han decidido hablar de Matemáticas desde la literatura. Así, por ejemplo, desde DesEquiLibros nos encontramos con un curioso entremés titulado El Sabio de Palacio en el que nos cuentan un famoso problema de repartos de herencias. Por otro lado, en Matemáticas a nuestro lado han preferido contarnos las Historia de Pi, el pirata irracional. Finalmente, nuestro buen amigo @Zifra, en su Cambalache 3,14, nos ha traído una recopilación de sus famosas Minificciones matemáticas en menos de 140 caracteres.

También hemos podido disfrutar toda esta semana resolviendo problemas y acertijos. Así, desde El Topo Lógico nos plantean un Problema sobre Probabilidades; en Los Matemáticos no son gente seria nos encontramos con un curioso problema de áreas y barbas; desde el Blog Zona Press nos cuentan los placeres de resolver un acertijo no sólo una, sino dos veces. Desde Matemáticas interactivas y manipulativas, nos ofrecen varios problemas: sumas en un triángulo, sumas en un cuadrado y un anti-cuadrado mágico. Incluso hemos tenido participantes muy relacionados con el ciclismo como son Bici por Barcelona con un problema de estimación y Plegaleando por Sevilla con sus ecuaciones con palabras. Mención especial quiero hacer para, probablemente, el benjamín de todos nosotros que, desde su blog Reedición Gauss II, nos cuenta un problema sobre Cinco piratas, muchos cocos y un mono. Y finalmente, y un poco por los pelos, ha entrado el acertijo sobre series numéricas propuesto desde Vida y Matemáticas.

Otra de las cosas con que, durante esta semana, nos han deleitado es con fotografías e imágenes matemáticas. De ello se han encargado en Matemáticas a nuestro lado, desde donde nos han presentado un Reloj parabólico, y el blog Lo que veo en Zaragoza, que nos han enseñado diversas fotografías sobre Paralelas, Estrellas, Geometrías habitables, Espirales y Fachadas geométricas.

También la Geometría tiene cabida en este carnaval. Desde La Ciencia para todos nos enseñan a construir mesas que nunca cojean, mientras que en Apuntes Matemáticos nos enseñan a resolver un problema sobre Granjas y depósitos. Por otro lado, en Recuerdos de Pandora nos han hablado sobre cómo utilizar las Matemáticas para adornar mediante mosaicos homogéneos. En El mundo de Rafalillo dan forma a las tarjetas de crédito, mientras que en Física en la Ciencia Ficción nos han traído algunos cuadrados y rectángulos y más cuadrados. Desde Geometría dinámica nos traen el Mecanismo de Jansen y en La Canción de Malapata nos enseñan qué es un Diagrama de Voronoi y nos lo explican a conciencia. Finalmente, quiero destacar a otros dos profesores universitarios de matemáticas quienes nos han traído entradas más avanzadas. En particular, Juan de Mairena nos habla de Tres teoremas sobre el agua y su falta de forma y Francis (th)E mule news ha aprovechado el carnaval para hablarnos de Esferas exóticas y el invariante de Arf-Kervaire desde el punto de vista topológico y geométrico.

Pero ¿qué sería de las matemáticas, y de este carnaval, sin los números? Pues de hacerlos bien presentes se han encargado varios blogs. En Betacontinua nos han introducido, con titular pardójico incluído, Los Sencillos números Complejos. En Números y Hoja de Cálculo hablan de Frobenius y los MacNuggets, algo no apto para hambrientos, claro. En Rescoldos en la trébede nos enseñan cómo multiplicaban los musulmanes, mientras que en Tecnoloxia cómo era la multiplicación china (con traducción incluída). Desde Matgala, nos presentan cómo describir al número Pi con sumas y productos infinitos (con su versión original en catalán), en Gaussianos nos hablan de los números de Catalan, pero no, no tiene nada que ver con el idioma, sino con un matemático apellidado así. Por otro lado, desde Mates y + nos enseñan qué tienen que ver Homer Simpson y Fermat. Y finalmente desde Curiosidades y pensamientos nos traen algunas curiosidades de los números.

Desde el Blog de Sangakoo han hecho esta semana un monográfico sobre el infinito en el que nos han contado algunas paradojas del infinito; también se preguntan si la recta real es real para finalizar con el famoso problema de los Puentes de Königsberg.

En algunos blogs nos han ofrecido citas y pensamientos para reflexionar. En La aventura de las Matemáticas un niño le pregunta a su padre por qué nos gustan las matemáticas; desde DesEquiLIBROS se preguntan por la alternativa a la ausencia de Matemáticas y en el Cambalache 3,14 hacen pensar un poco a nuestros colegas matemáticos. En La Canción de Malapata nos recuerdan que no hay lugar para matemáticas feas, mientras que en Viaje a Ítaca con Manoli se preguntan si los más lógicos son los matemáticos. Para terminar de reflexionar, en ciencia en el XXI creen que que Casi seguro que el sol saldrá mañana, pero bueno, eso habría que demostralo matemáticamente.

Hay quienes han decidido hacer artículos de opinión contrasfondo matemático, como es el caso del blog MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,... en donde se nos dice que en tiempos de crisis, ser matemátic@ es una profesión de futuro. También como opinión, he catalogado el artículo de La Covacha matemática en donde se nos presentan las matemáticas como amienemigas del hombre.

Desde el blog Zurditorium, nos hablan de los matemáticos partiendo de los conjuntos, mientras que en este mismo blog también hemos escrito acerca de teoría de conjuntos y, en particular, de cómo medir conjuntos de números reales.

Pero no todo en matemáticas es abstracto. Hay quienes, partiendo de la relación que hay entre las matemáticas y el origami, nos ofrecen hacer matemáticas con las manos. Así, en Matemáticas interactivas y manipulativas nos enseñan a construir flores con motivos geométricos para San Valentín, en Matemáticas a nuestro lado aprenderemos a hacernos un buen sombrero para el carnaval. Aunque si queremos algo rápido, lo mejor es que os paséis por Pi-bichos para que aprendamos a construir dodecaedros instantáneos.

También hay quien nos recomienda algún libro. En particular, desde Bibliotranstornados aprovechan la ocasión para mostrarnos una buena recopilación de libros matemáticos antiguos. Y nuestro buen amigo Migui nos enseña El gran libro de los números aleatorios, artículo que ha llegado a portada en Meneame.

Pero, ¿qué seria de esta vida sin la música? Pues en el carnaval tampoco faltó. Y de eso se han encargado los chicos de Gravedad Cero quienes nos cantan que 2+2=5, y el blog Buscando Nombre, que nos habla de los paralelismos y convergencias de las matemáticas y el Jazz.

Los juegos y, ya que estamos, la teoría de Juegos (que es algo muy distinto, pero que en esta entrada van a ir de la mano) se han hecho presentes en varios blogs. Desde El Máquina de Turing, aprovechan un capítulo de la serie House para hablarnos de Instant Karma: el Dr House, Roy Randall y la falacia del jugador, mientras que en La Ciencia para todos han elegido un pasaje de La Venganza de Don Mendo para contarnos algo sobre las siete y media. Finalmente, en el Blog de Matemáticas y TICs se han pasado la semana jugando al solitario inglés.

A continuación, os presento una serie de artículos en los que nos enseñan que, a veces, las Matemáticas nos las encontramos en los lugares más insospechados. Por ejemplo, desde Cocina y Matemáticas han logrado tomarle las medidas a un panqueque, mientras que en el Cambalache 3,14 de Zifra han encontrado muchas estampillas postales matemáticas. En Wis Physics nos han contado algunos hitos matemáticos de la antigüedad (artículo que también ha sido portada en Meneame), como es el cálculo de la distancia de la Tierra a la Luna. Y allí es donde han mandado esta vez a La Aldea Irreductible para realizar trabajo de campo y poder contarnos que La Luna es el mayor homenaje a los Matemáticos.

Pero dejemos la Luna y vayamos a algo más mundano. El carnaval sin humor no sería lo mismo, y eso mismo (valga la redundancia) hemos pensado algunos. Así que desde La Canción de Malapata nos hacen una recopilación de viñetas de humor matemático, mientras que en Tito Eliatron Dixit os hemos enseñado que quien es tu mayor ídolo en este mundo.

Para finalizar, simplemente os traigo un par de reseñas que desde la prensa han hecho a esta iniciativa. En el Diario de Sevilla se (me) han preguntado ¿cuál es el lado amable de las matemáticas?, aunque claro, si ponen mi foto, la gente va a empezar a sospechar que ese perfil no es para nada el más apropiado. Por último en Aula Magna se han dado cuenta que Las matemáticas no son tan aburridas.

Bueno, creo que tras haber leído toda esta retahíla de artículos, sólo me queda decir una cosa: Gracias a todos, porque con vuestras publicaciones habéis conseguido que esta edición haya sido un gran éxito. En breve sacaré los números del carnaval, pero dejadme descansar un poco.

Tito Eliatron Dixit.

PD: Si tu entrada no ha sido reseñada en este artículo, PERDÓN. Házmela llegar y lo arreglamos en un decir difeomorfismo.

viernes, 12 de febrero de 2010

¿Qué personaje importante del mundo es tu modelo a seguir?

Hoy, como colofón a la semana dedicada a la Primera Edición del Carnaval de Matemáticas, os traigo uno de esos tests que de vez en cuando llegan a nuestros buzones de correo.

Con éste, vas a comprobar qué personaje importante del mundo es tu modelo a seguir, Sólo vais a tardar 30 segunditos de nada, y podéis llevaros una gran sorpresa. Eso sí, no hagáis trampa y no veáis las respuestas al final.

  • Piensa un número del 1 al 9

  • Multiplícalo por 3

  • Súmale 3

  • Vuélvelo a multiplicar por 3 (espero que no hayas tenido que ir a por la calculadora)

  • Obtendrás un resultado de 2 o 3 dígitos, súmalos entre sí (las veces que haga falta) hasta que te quedes con un solo dígito





¿LISTO?



Ahora revisa en la siguiente lista de personalidades de acuerdo al número que te resultó de estas operaciones y descubre quien es tu modelo a seguir:

  1. Albert Einstein

  2. Leonhard Euler

  3. Carl Friedrich Gauss

  4. John Von Neumann

  5. Paul Erdös

  6. Srnivisa Ramanujan

  7. Martin Gardner

  8. Henry Lebesgue

  9. Tito Eliatron: magnífica persona, amigo de todo el mundo, sus encantos se hacen irresistibles para todas las personas, buena gente, fiel, sincero, cariñoso, alegre, comunicativo. Sin él a tu lado la vida pierde sentido....Si me sigues imitando, algún día podrías ser como yo. Aunque creo que eso es inalcanzable, conmigo se rompio el molde.



Tito Eliatron Dixit.

PD 1: No intentes probar con otros números: soy tu ídolo. Lo dicen las Matemáticas.

PD 2: ¿No ves nada raro en todo esto?

PD 3: A petición de Rafalillo, cambiando las personalidades por los mejores científicos que, así a botepronto, se me han venido a la cabeza.

miércoles, 10 de febrero de 2010

Midiendo el tamaño de conjuntos de números reales

Este artículo va a formar parte de la iniciativa Primera Edición del Carnaval de Matemáticas que se está celebrando durante toda esta semana y que tendrá su colofón final el próximo Lunes día 15, cunado en este mismo blog se hará una recopilación de todas las entradas publicadas.

En esta entrada vamos a hablar de conjuntos pequeños de la Recta Real R, pero (casi) todo lo que digamos puede fácilmente extenderse al plano, al espacio e, incluso, al espacio n-dimensional.

Dejando aparte a los conjuntos finitos, lo más pequeño que nos podemos encontrar son los conjuntos numerables, es decir, conjuntos para los que existe una biyección con los Números Naturales. Hablando en plata, un conjunto es numerable si podemos contar sus elementos (primer elemento, segundo, tercero...) y nunca pararemos. Como Ejemplo (con mayúsculas) de conjunto numerable, tenemos a los naturales N, pero también hay más, como el de los enteros Z o el de los racionales Q. Todos ellos son numerables, luego desde este punto de vista, todos son conjuntos pequeños.

Sin embargo, este último conjunto posee una característica que lo diferencia de los otros dos. Los racionales, al verlos dentro de los reales, cumplen una curiosa propiedad que se llama Propiedad Arquimediana:
Entre cualesquiera dos números racionales distintos, es posible encontrar otro racional distinto.
Incluso se puede decir algo más. Entre dos números racionales distintos cualesquiera, siempre podemos encontrar un número racional y otro irracional.

Aquí tenemos una segunda forma de medir la magnitud de un conjutno real. Un conjunto es denso si cualquier intervalo abierto intersecta al conjunto, o dicho de una forma más simple, un conjunto es denso (en los reales), si dado cualquier número real (racional o irracional) somos capaces de encontrar un número racional tan cerca como queramos. Digamos que un conjunto denso casi llena los números reales. Por lo tanto, desde este punto de vista, el conjunto Q no puede considerarse pequeño, sino más bien todo lo contrario: de gran tamaño.

Otra forma de medir lo pequeño que puede ser un conjunto está estrechamente relacionado con el concepto de densidad. Un conjunto A de números reales se llama denso en ninguna parte o nada denso, si dado cualquier intervalo abierto, es posible encontrar un subintervalo que ya no contiene puntos de A. Digamos que sería una propiedad diametralmente opuesta a la densidad. A veces, a estos conjuntos los llaman diseminados, pues la idea es que están muy diseminados (valga la redundancia) por la recta real.

Un ejemplo clásico de este tipo de conjuntos es el Conjunto de Cantor. Éste conjunto se obtiene de la siguiente forma: tomamos el intervalo [0,1], lo dividimos en 3 partes iguales y nos quedamos con las 2 partes de los extremos, es decir, [0,1/3] y [2/3,1]; Ahora repetimos el mismo procedimiento con los 2 intervales que tenemos, después con los 4 que obtendríamos y así sucesivamente. En el paso al límite se obtiene el Conjunto de Cantor. Pues bien, desde el punto de vista anterior, el Conjunto de Cantor debería ser considerado pequeño, pero sin embargo, se sabe que este conjutno tiene exactamente la misma cardinalidad que los números reales, es decir, que tiene tantos puntos como números reles hay. Por lo tanto, desde esta otra perspectiva, el Conjunto de Cantor debería ser considerado grande.

Más aún, como la cardinalidad de los racionales es ω (la de los naturales), Q debería ser considerdo más pequeño que el Conjunto de Cantor. Aunque bajo el cristal de la densidad, los racionales son más grandes que Cantor.

En resumen, matemáticamente hablando, los conceptos de grande o pequeño son extremadamente relativos. Aquí hemos visto un par de ejemplos de cómo medir tamaños de conjuntos, pero aún hay varias formas más como la longitud o medida, y las Categorías de Baire. Pero todo esto daría para varias entradas más.

Tito Eliatron Dixit.

lunes, 8 de febrero de 2010

Participa en el Carnaval de Matemáticas

Hoy no os traigo ninguna cita. Simplemente quiero que este post sirva para recordar a todos, que si queréis participar en la Primera Edición del Carnaval de Matemáticas, puedes publicar tu entrada durante esta semana y así contribuir a la divulgación de esta parte fundamental de las Ciencias.

Pero no todo van a ser recordatorios hoy. Aprovechando que Febrero es el mes carnavalero por excelencia, os dejo una viñeta humorística, que viene muy a cuento con esto del Carnaval de Matemáticas. La viñeta proviene de El Chiste de Mel y llegué a ella a través de un Cambalache 3,14.



Así que ya sabéis, participad en la Primera Edición del Carnaval de Matemáticas.

Tito Eliatron Dixit.

viernes, 5 de febrero de 2010

12 teoremas de mujeres matemáticas: El Calendario

Hoy os traigo uno de esos curiosos calendarios que hay por internet. Se trata del Calendario 12 teoremas de mujeres matemáticas de 2010, de la magnífica web Theorem of the Day.

En palabras del propio autor de la web y del calendario (que, al parecer, es ya la tercera edición), este año abarca teoremas que comprenden todo un siglo, desde la clasificación de 4-politopos arquimedianos de Alicia Boole Stott en 1910 (tercera hija de George Boole, inventor del álgebra de Boole) , hasta los trabajos en dinámica de lanzamiento de monedas (coin-toss) publicado hace unos 3 años por Susan Holmes (junto con Persi Diaconis y Richard Montgomery).

Por meses, éstas son las mujeres elegidas:
En resumen un magnífico elenco de mujeres matemáticas que demuestran que los número no son sólo cosa de hombres.

Vía Blog de la Biblioteca de Matemáticas de la Universidad de Barcelona.

Tito Eliatron Dixit.

martes, 2 de febrero de 2010

Los 20 mejores blogs científicos de Febrero en Wikio

Es para mí un honor, volver a traer a este blog, el adelanto del ranking de blogs sobre ciencia que realizan desde Wikio. En particular, porque Tito Eliatron Dixit, gracias a todos vosotros, ha logrado entrar en el Top20 del mes de Febrero. Toda un logro y una tremenda alegría, más si cabe, viendo el elenco de grandes blogs entre los que me encuentro. Espero poder seguir estando a la altura.

1Fogonazos
2Maikelnai's blog
3Magonia
4Ciencia en el XXI. Mirando con la mente
5Genciencia
6Tecnologia obsoleta
7Ciencia Kanija
8La revolución naturalista
9Francis (th)E mule Science's News
10La Cartoteca
11La ciencia es la única noticia
12Física en la Ciencia Ficción
13Eureka
14Tall & Cute
15Tito Eliatron Dixit
16Apuntes científicos desde el MIT
17Gaussianos
18Proyecto Sandía
19Co2
20Wis Physics

Ranking Wikio


Antes de finalizar, creo que es muy destacable que entre estos 20 blogs, al menos 2 de ellos (Tito Eliatron Dixit y Gaussianos) se dedican exclusivamente a las Matemáticas, mientras que en un tercero (Francis (th)E mule Science's News) ocupa una gran parte de sus entradas.

Espero que con el próximo Carnaval de Matemáticas más blogs se animen a publicar entradas divulgando las bondades de las Matemáticas.

Tito Eliatron Dixit.

lunes, 1 de febrero de 2010

Vida y Matemáticas

Si la gente no piensa que las matemáticas son simples, es sólo porque no se dan cuenta de lo complicada que es la vida.


Simplemente, no tengo nada más que añadir.

Tito Eliatron Dixit.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...