miércoles, 20 de enero de 2016

Un primo de más de 22 millones de dígitos; descubierto el 49º primo de Mersenne

Marin Mersenne (vía Wikipedia)
El 7 de enero, el GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search ) celebraba su vigésimo aniversario. Y lo hizo de la mejor manera posible: anunciando el descubrimiento del nuevo número primo más grande conocido, [;2^{74207281}-1;], número que posee 22338618 dígitos.

Este descubrimiento se ha realizado por el proyecto GIMPS a través del equipo del investigador Curtis Cooper.

Aquí tenéis, en formato txt y luego comprimido en zip, el nuevo número primo más grande del mundo. El anterior primo de Mersenne más grande, [;M_{57885161};], tenía alrededor de 5 millones menos de cifras.

viernes, 18 de diciembre de 2015

Hasta el infinito con la serie armónica

Cuando un alumno se enfrenta por primera vez a las series, es decir, a las sumas infinitas, se encuentra con numerosos momentos en los que la lógica parece no funcionar bien. Y no hay que irse a series extrañas o formas diferentes de sumar números naturales, por ejemplo.

¿Es posible que sumando cosas cada vez más pequeñas al final lleguemos al infinito? Dicho en lenguaje matemático, ¿existen series divergentes cuyo término general tiende a cero? La respuesta es que claro que sí. Y seguro que te ha venido a la mente EL EJEMPLO clásico: La serie armónica. En este artículo vamos a ver alguna forma de probar que la serie armónica es divergente.

Idea extraída de aquí

jueves, 3 de diciembre de 2015

La puerta de la Tercera Dimensión

Si vivimos en un mundo con 3 dimensiones (físicas), ¿por qué conformarnos entonces con usar 2 de ellas en nuestra tecnología diaria?

Aquí os dejo una maravilla de GIF animado que muestra una puerta de la tercera dimensión literalmente hablando.

miércoles, 25 de noviembre de 2015

Malas gráficas [Conferencia]

Iñaki Úcar
Hace mucho, mucho tiempo, en una universidad muy lejana, unos rebeldes sin causa se propusieron ofrecer charlas de divulgación mensuales. Las ganas no faltaron, pero el presupuesto escaseaba. Y aquí estamos hoy, anunciando una nueva charla de divulgación.

Bueno, tras esta introducción starwarsera, paso a lo importante. Así que oficialmente anuncio que el próximo miércoles 2 de diciembre a las 11:00 horas en la Sala de Grados de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevillawww.us.es, tendrá lugar la charla Malas gráficas a cargo de nuestro amigo Iñaki Úcar.

domingo, 25 de octubre de 2015

Double Bubble

Cuando se unen dos pompas de jabón, no lo hacen de cualquier forma. Supongamos que tenemos una pompa de jabón de radio [;r;] y otra de radio [;s;] (con [;r\ge s;]). Entonces cuando se unen se crea una película jabonosa de intersección con forma también esférica, cuyo radio [;R;] cumple que
[;\frac{1}{R}=\frac{1}{r}-\frac{1}{s};]

A continuación os dejo con dos applets de GeoGebra.

lunes, 19 de octubre de 2015

Un rectángulo de sobremesa

Os voy a proponer un problema que me planteara el gran Claudi Alsina cuando estuvo por Sevilla hace ahora casi 2 años.

Coged un folio. Para que no haya problemas con posibles deformaciones, coge una cartulina de tamaño A4, por ejemplo. Situadla de forma que uno de los vértices (y sólo 1), esté tocando la mesa; el resto de vértices, estará por encima de ella. La pregunta es ¿qué relación hay entre las alturas de estos 3 vértices?

Para centrar ideas, os dejo con un applet de GeoGebra que yo mismo he diseñado


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